Istoria zilei (33)

Prin clasa a XI-a l-am rugat pe profesorul meu de matematică să îmi indice o carte bună de analiză matematică. Băiete, mi-a răspuns acesta, cea mai bună carte de analiză matematică din literatura română este tratatul lui Nicolescu, Dinculeanu şi Marcus. E scrisă puţin cam bătrâneşte, dar e o carte excepţională.

Şi, într-adevăr, aşa a fost. Dincolo de informaţia ştiinţifică, lectura tratatului celor trei mari matematicieni e o adevărată delectare intelectuală. Nu ştiu dacă e sau nu „bătrânească”, dar utilizarea parcimonioasă şi perfect justificată a simbolurilor matematice, precum şi claritatea exemplară a expunerii, limpezimea exemplelor etc., o fac perfect accesibilă oricărui novice. O calitate pe care doar puţine cărţi ştiinţifice o au.

Pe primii doi autori nu am avut bucuria de a-i cunoaşte personal. Miron Nicolescu trecuse de câţiva ani buni în nefiinţă, iar Nicolae Dinculeanu alesese calea emigraţiei, după desfiinţarea Institutului de Matematică. Dintre cei trei, doar Solomon Marcus rămăsese în ţară şi era deosebit de activ.

Solomon Marcus este un matematician fascinant. La cei 86 de ani pe care îi implineşte astăzi, Solomon Marcus îşi conjugă existenţa mai ales la viitor. Un viitor plin de proiecte şi promisiuni pe care speră să le onoreze. La mulţi ani, maeste, şi multă putere de muncă!

Solomon Marcus este un matematician care a înţeles matematica în sensul său original, antic, atât de diferit de perspectiva mecanicistă de astăzi. În greaca veche, sensul cuvântului „theorema” e acela de „spectacol”. Într-adevăr, profesorul Solomon Marcus e un om care trăieşte matematica. Dinn această trăire îşi extrage maestrul extraordinara sa vitalitate şi putere de muncă.

Universul preocupărilor lui Solomon Marcus e, într-adevăr, impresionant. Solomon Marcus este, în primul rând un explorator în căutarea frumosului. Matematica e una din căi, informatica, o alta, iar linvistica, filosofia, semiotica, sunt alte şi alte încercări de a ajunge la frumuseţea originară a cunoaşterii. Cine altul putea, oare, să scrie o Poetică a matematicii?

Cu Solomon Marcus m-am întâlnit de nenumărate ori în spirit, începând cu lectura tratatului de analiză matematică despre care am făcut pomenire, continuând cu Timpul, Paradoxul sau Şocul matematicii, cărţi excepţionale pe care, poate, ar merita să le recitesc şi astăzi, şi, de asemenea, cu nenumăratele sale articole, inclusiv, şi mai cu seamă acelea în care abordează diferite teme ale învăţământului românesc. Dar prima şi singura întâlnire cu profesorul s-a produs, cred, în primăvara anului 1986, când eu am obţinut un premiu special la concursul studenţesc Traian Lalescu - pentru „soluţie deosebită la analiză matematică”, cum altfel? –, fapt pentru care profesorul a avut bunăvoinţa de a scrie un articol în „Viaţa Studenţească” în care mi-a pomenit numele – de fapt, a pomenit numele tuturor premianţilor. M-am simţit foarte mândru, evident.

Profesorul Solomon Marcus împlineşte astăzi 86 de ani, iar unele dintre ideile sale sunt mai actuale ca oricând. Iată un exemplu:

Începând cu anii de gimnaziu, cei mai mulţi elevi resping ceea ce li se propune sub eticheta matematicii, rămânând pe viaţă marcaţi de această experienţă negativă. Dacă se mai întâlnesc cu ea, în studenţie sau profesie, este vorba de aspectul unealtă, sub forma unui algoritm, a unei formule, a unei reprezentări grafice de care se prevalează la un anumit moment, într-un itinerar care, în ansamblu, nu este de natură matematică. Într-un caz mai fericit, dar destul de rar, apare nevoia de a face apel la matematica-limbaj, deci nu numai la o utilizare locală, ci la una care angajează, pe un întreg parcurs, folosirea limbajului matematic, dacă nu în toate cele 9 componente ale sale, măcar cu o parte a lor. Pariul educaţiei matematice se referă la faptul că modul de gândire pe care-l oferă această disciplină are o valoare universală, deci este folositor în orice altă disciplină şi în orice domeniu al vieţii. În momentul de faţă, ne aflăm la o distanţă astronomică de împlinirea acestui deziderat. Concludent este şi faptul că, ajunşi la vârsta a treia, cei mai mulţi nu-şi amintesc din matematică nicio idee, niciun fapt cu semnificaţie culturală; numai unele cuvinte-sperietoare, ca logaritm, sinus sau rădăcina pătrată, le mai apar în memorie, ca un vis urât. Izolarea socială şi culturală a matematicii este gravă.

...

Matematica este aruncată în derizoriu de modul în care se face educaţia ei şi de percepţia ei publică. Faptul acesta iese în relief de îndată ce, prin contrast, luăm în considerare complexitatea culturală şi datele istorice privind potenţialul spiritual al matematicii, pe care ne-am străduit să le configurăm. Ele ne ajută să înţelegem de unde anume vin bogăţia intelectuală, forţa artistică; universalitatea în cuprindere şi capacitatea de seducţie a matematicii, atunci când aceasta rămâne autentică şi nu înlocuită cu o caricatură a ei.

Deocamdată însă, toate aceste comori rămân ascunse, chiar inexistente, în educaţie, în percepţia publică, în cultură, în orizontul celor mai mulţi intelectuali. Nici măcar cei care, prin profesie, au contact cu partea instrumentală a matematicii (fizicieni, ingineri, economişti etc.), de cele mai multe ori nu ajung la aerul tare al marilor spectacole pe care le oferă matematica. Aşa cum am încercat să arătăm, limbajul nu este decât unul dintre multele aspecte ale matematicii, dar şi acest aspect este sesizat numai prin câteva dintre numeroasele sale componente şi funcţii.

Ce s-a preferat, în schimbul celor de mai sus? S-a restrâns educaţia matematică la o aşa zisă funcţie utilitară, înţeleasă ca un ansamblu de procedee de operare, care ar avea legătură cu problemele practice şi cu celelalte discipline. Realitatea este însă alta. Metabolismul matematicii cu celelalte domenii este aproape inexistent în educaţie iar viaţa cotidiană nu de formule are nevoie, ci de deprinderi de gândire în etape, pe care matematica ni le inoculează; când, totuşi, prin aplicarea unei simple formule învăţate la şcoală, jucătorii la loterie şi-ar putea evalua şansele de câştig, se constată că cei mai mulţi nici măcar nu-şi amintesc de existenţa ei.

Matematica îşi extrage probleme de peste tot. Am putea chiar spune că cele mai interesante aspecte sunt cele care apar la interfaţa matematicii cu restul lumii. Spre această zonă mi-am orientat o bună parte din cercetări. Am dat exemplul formulei canonice a mitului. În ultimii 30 de ani, de când autorul ei a revenit la ea, accentuându-i relevanţa, faptul că ea se află în raport cu miturile într-o relaţie asemănătoare celeia în care miturile se află în raport cu viaţa, cercetarea formulei respective s-a intensificat şi câteva sinteze dau seama despre aceste căutări. Punctul de vedere al matematicii nu a lipsit, mergând de la logică şi algebră la matematica morfogenezei, a lui René Thom. Dar în ce a constat aici rolul matematicii? S-au propus lumi alternative, coerente, în cadrul cărora intuiţiile lui Lévi-Strauss capătă un statut conceptual. Nu atât despre teoreme este vorba, ci de metafore matematice a căror relevanţă antropologică va fi pusă mereu în discuţie. Matematica se află la ora paşilor peste graniţe, la care se raporta Werner Heisenberg, într-o celebră carte a sa.

...

Ajungem astfel la una din sursele eşecului matematicii şcolare: greşeala de a crede că îl educăm pe elev furnizându-i scule cu utilizări precise. Regulile de folosire a sculelor pot fi deprinse relativ uşor, dar valoarea lor educaţională este derizorie. Aritmetica şi geometria dispun de resurse bogate de dezvoltare a capacităţii copilului de a se mira, de a se întreba, de a imagina răspunsuri, de a tatona diferite căi de rezolvare, de a stabili punţi de legătură cu înţelegerea naturii, a limbajului, a istoriei şi geografiei. Dar totul trebuie să se bazeze pe dezvoltarea propriei sale curiozităţi, în aşa fel încât el să accepte ca unică răsplată bucuria, plăcerea de a înţelege, prin paşi mărunţi, câte ceva din lumea care îl înconjoară şi de a se înţelege pe sine.

La întrebarea pe care o auzim mereu, din partea unor elevi, dar şi din partea unor părinţi şi educatori: De ce matematică pentru copii care nu-şi propun să devină matematicieni? le răspundem: Pentru că matematica este un mod de gândire cu valoare universală şi pentru că ea prilejuieşte bucurii spirituale la care orice fiinţă umană ar trebui să aibă acces. În măsura în care adolescenţii vor învăţa să se bucure de frumuseţile matematicii, ale ştiinţei, ale artei şi literaturii şi vor simţi nevoia de a le frecventa, ei nu vor mai suferi de plictiseală iar tentaţia unor activităţi derizorii, uneori antisociale, va scădea.